1.深化數學觀念 本書第一章依國中學習數學的順序，精選100題最優質的基測考題，以深化觀念的方式帶出國中生必備的數學知識，並同步加入100題延伸性思考題。


2.透析數學本質 心法解析部份以互動教學的方式書寫，它不僅只是解答，更帶領同學一起思考與解決問題，讓閱讀與演練的同學如同上了一堂數學課，從而建立並深化數學觀念。


3.強化數學能力 本書第二章是介紹「極端化、簡單化、特殊化、平移、對稱、旋轉」六個數學能力，讓看似複雜的資優競賽試題，經過「以簡馭繁」的轉化後，就能輕鬆容易的處理了。


4.鍛鍊數學思維 奧義解析部份以貼近教學的方式書寫，帶領同學同步思考與解決問題，建立數學課本知識以外的數學能力與思維。


近十年來，國中升高中的升學考試「國中基本學力測驗」改以單一選擇題命題， 導致很多學生雖然是選對了答案，其實對題目想傳達的數學觀念並不了解。


數學題目雖不會重複命題，但想測驗學生理解與否的數學觀念卻會一考再考，若同學沒能深度的理解其中的數學觀念，命題老師將題目做個轉換或是改以問答式的命題，同學就無法回答了。


在我十多年的教學經驗中，經常見到中學生這方面的問題，同學看到選擇題，沒 先能理解題意就想猜答案，答對了就好，至於答案為什麼是這個選項，他們一點也不在乎。


我想，同學要能考好國中基測考試或會考，首要就是要能真正深度了解題目想傳達的數學觀念，也唯有真正明白這些數學觀念，方能在日後的考試中輕鬆答題，取得高分。


國中基測考試的數學題目雖然靈活多變，但其實中學生所必須學習與具備的數學 觀念並不多。


如果同學能將一些優質的數學考題確實弄通，就足以具備與建立這些數學觀念。


事實上，要建立同學的數學觀念是必須由思考題目與解決題目而來的，而非記憶冗長的數學定義與數學公式。


在下面的內容裡，我將以100 個優質的基測數學題目與變化，帶領同學真正深度理解中學生所必須具備的數學觀念。


在國中數學課程內容裡，同學增加了許多小學所沒學過的數學知識。


在「數」的方面，學習了「正負數」、「有理數」與「無理數」以及「實數」等概念。


在「代數」的方面，學習了「一次與二次方程式」的解法、「多項式」的四則運算。


在「解析幾何」的方面，學習了「直角座標系」、「一次與二次函數」等圖形概念。


在「幾何」的方面，學習了「三角形」的邊角關係、「畢氏定理」、「四邊形」、「相似形」以及「圓」與「三心」等概念。


然而，同學數學上的知識雖然增加了許多，但數學的能力卻並沒有隨之而提升，遇到稍為靈活一點的題目，往往就沒有能力能將題目解出。


本章內容就是我特別設計來訓練增強同學的數學能力，鍛鍊同學的數學思維，真正做到所謂的「以簡馭繁」。